Un equipo de la Universidad de Birmingham ha montado un universo de juguete con 24 000 átomos de rubidio. El sistema no necesita mirar un reloj externo para ordenar sus cambios. Usa un indicador interno basado en el intercambio de entropía entre una zona observada y otra que no se observa. El físico Giovanni Barontini publica el resultado en Physical Review Research. El trabajo no demuestra que el tiempo sea una ilusión y tampoco recrea nuestro cosmos. Lo que ofrece es un banco de pruebas controlado para estudiar cómo podría surgir el tiempo a partir de las relaciones internas de un sistema cuántico. Los relojes del laboratorio siguieron presentes para tomar y comprobar las medidas. La novedad es que una variable interna consiguió ordenar esos datos con bastante coherencia.

Un problema de fondo con el tiempo

En la física de cada día, el tiempo es un dato que llega de fuera. Un reloj marca cuándo medimos y comparamos. Esto funciona bien con un átomo o con una máquina, porque su entorno ofrece una referencia aparte. Con el universo entero cambia el panorama, ya que no hay nada exterior que haga de reloj.

Ese es el nudo de la ecuación de Wheeler-DeWitt, una de las vías para unir la física cuántica con la gravedad. La ecuación describe un estado cuántico sin parámetro temporal externo. Queda entonces por explicar cómo aparecen el antes y el después para quien vive dentro del sistema.

Las propuestas relacionales sugieren usar una variable interna como reloj de otra. Hay una pega. Si esa variable crece y luego decrece, dos momentos distintos pueden dar la misma lectura. Un sistema que se expande y vuelve a contraerse es, por tanto, una prueba muy exigente.

Cómo se monta un universo con átomos

Barontini partió de unos 24 000 átomos de rubidio-87 en un condensado de Bose-Einstein. En ese estado ultrafrío, los átomos se comportan como un bloque cuántico. Dos haces láser cruzados, de 1070 y 1550 nanómetros, sujetaban la nube en una trampa óptica. Un tercer láser, de 675 nanómetros, levantaba una barrera de unos 8 micrómetros de ancho.

La barrera dividía la trampa en dos regiones. Una era «brillante» y se observaba. La otra era «oscura» y no se observaba. Los nombres describen el montaje y no tienen nada que ver con la materia o la energía oscuras del cosmos.

Los átomos oscilaban y cruzaban la barrera. Al entrar en la zona brillante, esta crecía. Al salir, se encogía. El autor compara esas fases con un Big Bang y un Big Crunch. Aun así, llama «mini universo» solo a un sistema de muchas partículas prácticamente cerrado. En el intervalo estudiado no se midió pérdida de partículas ni disipación, y el confinamiento no varió durante la evolución.

La entropía como cronómetro interno

Aquí está la clave del trabajo. Barontini empleó una entropía definida de forma experimental y de grano grueso, es decir, una que conserva solo parte de la información medible. Estimó la entropía por átomo en la región brillante y la multiplicó por el número de átomos presentes. Después combinó sus variaciones con una coordenada interna, el centro de masas de la nube. De ahí salió el llamado tiempo entrópico.

Lo decisivo es el intercambio entre regiones. El tiempo entrópico avanza cuando entra o sale entropía de la zona brillante. No exige que la entropía aumente siempre. En el conjunto de la nube, la entropía medida se mantuvo constante dentro de la incertidumbre experimental. Una parte puede ganar o perder entropía mientras el todo, aislado, permanece igual. Así se entiende que una secuencia interna conviva con un sistema cerrado.

Qué dicen las medidas

El equipo siguió la nube durante 120 milisegundos. Tomó una imagen de absorción cada 2 milisegundos, lo que suma unas 60 imágenes por serie. De cada una extrajo el número de partículas, sus posiciones y la anchura de la nube. Repitió el ensayo con distintas alturas de barrera para variar el intercambio entre las dos regiones.

Después comparó el tiempo entrópico con el tiempo de laboratorio. La variable interna creció casi siempre y respetó, a grandes rasgos, el orden de los sucesos medidos. Aparecieron pequeñas ondulaciones allí donde cambiaban de signo algunas magnitudes muestreadas. El artículo, accesible en Physical Review Research, las atribuye al muestreo grueso de la coordenada interna.

Hay un detalle curioso. Con barreras más altas, el intercambio de entropía se reducía y el reloj interno iba más despacio. En algunos casos la región brillante llegaba a un estado estacionario y el tiempo entrópico dejaba de avanzar. Esas pausas afectaban solo a la variable construida. El tiempo del laboratorio siguió corriendo.

Barontini fue más allá y derivó una ecuación de Schrödinger efectiva que usa el tiempo entrópico. Sus soluciones numéricas reprodujeron la evolución de la anchura de la nube en un caso de barrera baja. Esto da más sustancia al método que un simple cambio de etiqueta en las fotografías. Eso sí, la ecuación no queda bien definida cuando se anula el flujo de entropía que sostiene esa variable.

Un banco de pruebas de laboratorio

El protagonista del artículo es este montaje, y conviene situarlo bien. No es una simulación de ordenador ni una réplica del universo. Es una nube de átomos real, medida con instrumentos reales, que sirve de modelo reducido. Su estructura matemática se parece a la de ciertos modelos cosmológicos simplificados, sin ser idéntica. Tampoco reproduce las ecuaciones completas de la gravedad ni una singularidad auténtica.

Su valor está en la simulación cuántica. Se trata de usar sistemas controlables para explorar preguntas teóricas muy difíciles. No es la primera vez que se hace con gases ultrafríos. Un simulador de campos cuánticos publicado en Nature usó un gas cuántico para reproducir aspectos de campos en un espacio-tiempo curvo y en expansión. Otro trabajo, aparecido en Physical Review X, mostró que un anillo atómico en expansión imita fenómenos análogos al corrimiento al rojo cosmológico.

Lo que aporta el nuevo experimento es la pieza del tiempo. Permite comparar un reloj construido desde dentro con el reloj convencional y ver dónde coinciden y dónde no.

Reflexiones finales

Conviene leer este resultado con calma. Los titulares sobre «tiempo sin reloj» invitan a pensar que el tiempo no existe. El trabajo no dice eso. Dice que una variable interna, bien construida, puede ordenar las medidas de un sistema cuántico casi cerrado. Es una afirmación más modesta y más sólida.

Las limitaciones están a la vista. El reloj interno se detiene cuando no hay intercambio de entropía. La ecuación efectiva falla en ese mismo punto. El autor propone como siguientes pasos comparar relojes internos alternativos, probar la reversibilidad e incluso estudiar rebotes cosmológicos o análogos de agujeros negros. Todo eso son extensiones sugeridas, no resultados.

La pregunta de fondo sigue abierta. Falta ver si el orden interno se mantiene cuando aumentan las interacciones y la complejidad de la dinámica. Si lo hace, tendremos una herramienta nueva para discutir de dónde sale el tiempo. Si no, también aprenderemos algo.