La física moderna se enfrenta al desafío de reconciliar dos teorías fundamentales: la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de las partículas subatómicas, y la relatividad general de Einstein, que explica la gravedad a escalas cósmicas. Recientemente, un estudio publicado en Physical Review D por la profesora Ginestra Bianconi de la Universidad Queen Mary de Londres propone un marco innovador que podría acercarnos a una teoría unificada de la gravedad cuántica.

El estudio titulado «Gravity from Entropy» introduce un enfoque que deriva la gravedad a partir de la entropía cuántica relativa, un concepto de la teoría de la información cuántica. Al tratar la métrica del espacio-tiempo como un operador cuántico, Bianconi establece una conexión entre la geometría del espacio-tiempo y los campos de materia. Este enfoque conduce a ecuaciones de Einstein modificadas que, en regímenes de baja energía y pequeña curvatura, se reducen a las ecuaciones clásicas de la relatividad general. Además, la teoría predice la aparición de una constante cosmológica positiva pequeña, coherente con las observaciones del universo en expansión. Un aspecto destacado es la introducción del campo G, que actúa como un multiplicador de Lagrange y podría ofrecer nuevas interpretaciones sobre la naturaleza de la materia oscura.

El desafío de la gravedad cuántica

Durante décadas, los físicos han intentado reconciliar las leyes que rigen el mundo subatómico con las que describen el cosmos a gran escala. La mecánica cuántica y la relatividad general han sido exitosas en sus respectivos dominios, pero integrarlas en una teoría coherente ha sido un reto persistente.

El papel de la entropía y el campo G

La entropía, una medida del desorden o la incertidumbre en un sistema, juega un papel central en este nuevo enfoque. Al utilizar la entropía cuántica relativa, se cuantifica la diferencia entre la métrica del espacio-tiempo y la métrica inducida por los campos de materia. Esto lleva a una acción entrópica que modifica las ecuaciones de Einstein. El campo G, introducido como un multiplicador de Lagrange, es fundamental en estas ecuaciones modificadas y podría proporcionar una nueva perspectiva sobre la materia oscura.

Relación entre entropía clásica y cuántica

La entropía clásica y la cuántica están relacionadas en el sentido de que ambas miden la incertidumbre o el desorden en un sistema, pero lo hacen desde perspectivas distintas.

• Entropía clásica: En termodinámica, la entropía de Boltzmann se asocia con el número de microestados posibles de un sistema macroscópico y se expresa como , donde es el número de microestados accesibles. En teoría de la información, la entropía de Shannon mide la cantidad de información o incertidumbre en una distribución de probabilidad.
• Entropía cuántica: En mecánica cuántica, la entropía de un sistema se describe con la entropía de von Neumann: , donde es la matriz de densidad del sistema cuántico. Esta medida es crucial en la teoría de la información cuántica, ya que captura los efectos del entrelazamiento y la superposición.
• Conexión entre ambas: Cuando un sistema cuántico tiene estados bien definidos (sin entrelazamiento ni superposición), su entropía de von Neumann se asemeja a la entropía clásica. En presencia de entrelazamiento, la entropía cuántica mide la pérdida de información cuando se observa solo una parte del sistema. La entropía cuántica relativa, utilizada en el estudio de Bianconi, mide la diferencia entre dos distribuciones de probabilidad cuántica y se emplea para derivar ecuaciones gravitacionales modificadas.

Implicaciones y direcciones futuras

Este marco teórico ofrece una vía potencial hacia una teoría unificada de la gravedad cuántica. Además, la interpretación del campo G como candidato a materia oscura podría arrojar luz sobre uno de los mayores enigmas de la cosmología. Aunque se requiere más investigación para explorar completamente las implicaciones de esta teoría, representa un paso significativo en nuestra comprensión fundamental del universo.