Introducción al DOP

por LOKI

Seguro que lo que lleváis en esto de los GPS un tiempo , os sonara algo las
siglas HDOP, VDOP, GDOP y demás DOP. Pero nadie nunca se ha parado a
explicároslo , de ahí nace este articulillo que es mas una recopilación de
lo que he encontrado por ahí , que una explicación real sobre DOPs varios,
así que disculparme si encontráis algo incorrecto.
A colación de esto y para que sea mas gráfico , he encontrado un programa
que según la hora del día y la situación nos dirá cuantos satélites vamos a
ver como máximo y que dispersión será la mínima ideal si vemos todos los
satélites, el susodicho programa es el Trimble Planning Software el cual os
podéis bajar de aquí : http://www.trimble.com/planningsoftware_ts.asp

Este programa lee los “almanaques” ( Archivos de datos con la situación y
actividad de los satélites ) y según donde le digamos que estamos nos dice
cuantos vamos a ver.
Pasamos a las fotos:

Como podemos ver en esta foto , según nuestra localización y el intervalo de
horas que hemos seleccionado nos da los satélites que veremos en condiciones
ideales.En este caso a las 18:00 horas veremos como máximo 16 satélites.

En la siguiente foto vemos los distintos tipos de dispersión en gráfica
según horas, esta gráfica es superponible a la anterior y vemos que ambas
están relacionadas según el esquema ( menos satélites , mas DOP) como es
lógico.

Pero ¿ que es eso de dispersión? ¿ Que quiere decir cada tipo de dispersión?
Vamos a intentar explicarlo como mejor podamos :

Para ello podemos hacernos eco de lo que nos dice el SPS ( Standard
Positioning Service ) de los estados unidos , el cual define precisión en
términos de “mínimo nivel de calidad”. Es decir para precisión horizontal
las coordinadas vienen determinadas en un rango de 100 metros de la
verdadera situación durante mas del 95% del tiempo. Para la situación
vertical el rango es de 156 metros y para el tiempo de 340 nanosegundo. Esto
equivale a un PDOP de 6.

Claro que eso además de sonar feo , es bastante complicado de imaginar.
Seamos mas gráficos, imaginemos un tetraedro. El volumen de este viene dado
por los DOP. Cuanto mas grande sea este , mas pequeño será la dispersión
asociada a el, es decir el mejor tetraedro seria aquel que tiene un satélite
sobre nuestras cabezas, cenit, y el resto por debajo de la línea del
horizonte, esto nos daría un GDOP de 1.581 , claro que por desgracia esto no
es posible , por lo tanto el tetraedro ideal será aquel que tenga el
satélite sobre nuestra cabeza y el resto lo mas pegados al horizonte posible
siendo este horizonte un ángulo de 30 grados, lo cual nos daría un GDOP
(1.732), de ahí la importancia del algoritmo para seleccionar los mejores 4
satélites, y de la gran importancia de la posibilidad actual de manejar mas
de 4 satélites simultáneos.

Vamos a intentar centrarnos en los HDOP y los VDOP. Actualmente los valores
para HDOP están muy cercanos a 1 , mientras que los VDOP suelen ser mayores
normalmente que HDOP. Esto se explica por la sencilla razón , que mientras
de HDOP nos vienen señales de “todos lados” en VDOP solo nos llegan señales
de uno solo ( “De arriba”), esto se solucionaría si la tierra fuera
transparente a las ondas del GPS y viéramos las señales de la otra cara de
la tierra.

Otra solución mas realista a este problema es que contemos con un reloj de
alta precisión o que sepamos realmente el offset de mas de un satélite, el
cual nos mejoraría muchísimo la precisión vertical ( Si no me equivoco esto
es parte de las mejoras introducidas por el EGNOS), esto actualmente se
soluciona cazando muchos satélites , para así mejorar nuestra precisión
horaria.
las cuales van relacionadas ( VDOP y TDOP).Añadir también que mientras
nuestra posición horizontal se calcula por extrapolación , la posición
vertical se calcula de forma geométrica.

Mas o menos que nos hemos quedado con una idea de que significan estas
dispersiones. Como bien apreciaréis estas dispersiones vienen dadas por unos
valores que oscilan entre 1 y 5 normalmente.

Si estamos hablando de metros o de tiempo , ¿que significan esos numeritos?
Todo este sistema de calculo de la precisión se basa en el concepto de UERE.
¿ Y que es el UERE? UERE es User Estimated Range Error (el rango estimado de
error del usuario), traducido al cristiano, el error que creemos que tenemos dado por nuestro
receptor de GPS.

Pongo un ejemplo , si creemos que nuestro UERE es de 15 metros, y tenemos un
VDOP de 1.3 un HDOP de 1,1, nuestra posición será estimada en un factor de
precisión vertical de mas-menos 19.5 metros y nuestra posición horizontal
tendrá una precisión de mas-menos 16.5 metros. Pero la ventaja de este
sistema es que no tenemos que conocer nuestro UERE, puesto que gracias a los
DOP sabemos que cuanto menor sean estos , mas precisión tenemos.
Por cierto , esta es la información respecto al satélite EGNOS que nos
proporciona este programa.

y por ultimo y como pequeña introducción al DPGS , explicar las causas mas
comunes del aumento de error de nuestra posición. Los errores mas comunes
son los siguientes:

– Interferencias introducidas por la ionosfera y la troposfera , estas 2
capas de nuestra atmósfera suelen retardar la llegada de la señal a la
tierra , introduciendo fallos en el offset de nuestro reloj , los errores de
ambas son mitigadas tanto por el sistema DPGS como por el sistema EGNOS.

– Otra causa es el famoso multipath, es decir , que una misma señal le llega
al GPS 2 veces. ¿Como puede ser esto ?, pues al estar en una calle con
edificios altos , la señales botan en los edificios y se producen unos
“ecos” que pueden duplicar la señal.

Un saludo y espero que el ADOP ( dispersión de precisión del articulo) sea
los mas cercano a 0 posible.

A petición de Loki hemos abierto un nuevo Hilo en el Foro para que así
corrigieran los errores que este articulo pueda tener.

Gracias Loki… de tus amigos de PCDM!